اشتباه در محاسبه دو شاخص مهم بورس ایران به دلیل دوباره شماری سهام
دو کارشناس با تحلیلی جالب از سهامداری مستقیم و غیرمستقیم شرکت های ایرانی ، اعلام کردند دوباره شماری سهام منجر به ایجاد خطا در دو شاخص مهم ارزش کل بازار و بازدهی شده است .
به گزارش پایگاه خبری بورس پرس، مهدی حیدری و علی ابراهیمنژاد استادیاریان دانشگاه های خاتم و صنعتی شریف با انتشار مطلبی با عنوان " ارزش واقعی بورس تهران " در دنیای اقتصاد اعلام کردند : ساختار مالکیتی پیچیده و تودرتو در بازار سهام سبب شده شاهد چندباره شماری ارزش بازاری شرکتها در محاسبه مجموع ارزش بورس و فرابورس باشیم.
در این شرایط محاسبه سایر شاخصهای کلان بازار همچون بازده، نسبت قیمت به عایدی و نسبت اهرم بازار نیز بهدلیل سهامداری متقابل و شبکهای دچار تورش خواهد شد. در این گزارش با حذف اثر سهامداری شرکتها در یکدیگر، وزندهی شرکتها مجددا محاسبه شده است. محاسباتی که نشان میدهد در پایان سال گذشته، ارزش واقعی بازار سهام ۷۳ درصد ارزش اسمی آن است.
آثار سهامداری مستقیم و غیرمستقیم در بورس با چند مثال
یکی از ویژگیهای قابلتوجه در بورس تهران، سهامداری مستقیم و غیرمستقیم شرکتهای بورسی در یکدیگر است که ساختار مالکیتی پیچیده و درهم تنیدهای را ایجاد کرده است. این ساختار مالکیتی از جنبههای مختلفی قابل بررسی بوده و تاثیرات مختلفی بر رفتار و عملکرد شرکتهای حاضر در بورس تهران و نیز کلیت بازار دارد.
یکی از حوزههایی که از این ساختار سهامداری تاثیر میپذیرد، شاخصهای کلان عملکرد بازار است. بهعنوان مثال، بورس تهران طی سالهای ۸۱ تا ۹۸ بازده متوسط سالانه حدود ۳۶ درصد داشته و مجموع ارزش بازار شرکتهای بورسی و فرابورسی در انتهای سال قبل به حدود ۲۴۲۰ هزار میلیارد تومان رسید. این در حالی است که مالک بخشی از سهام بسیاری از شرکتهای بزرگ بورس تهران، سایر شرکتهای بورسی هستند.
بهطور مثال در انتهای سال پیش ، تمام ۱۰ شرکت بزرگ بورس تهران، حداقل یک سهامدار دارند. بهعنوان نمونه بیش از ۹۳ درصد سهام پتروشیمی پارس (ششمین شرکت بزرگ بورس) در اختیار سه شرکت بورسی دیگر است. همچنین ۸۴ درصد سهام شرکت ارتباطات سیار در اختیار شرکت مخابرات ایران و حدود ۷۷درصد سهام شرکت گلگهر (چهارمین شرکت بزرگ بورس) در اختیار ۶ شرکت بورسی دیگر است.
به این معنا که بخش مهمی از ارزش بازار شرکتهایی که سهامدار این شرکتها هستند، ناشی از ارزش مالکیت آنها در این سه شرکت است و بنابراین در محاسبه ارزش کل بورس تهران که جمع ارزش بازار همه شرکتهای بورسی است،دوبارهشماری صورت میگیرد. اگر این مالکان، سهامداران بورسی دیگری داشته باشند این دوبارهشماری تبدیل به چندبارهشماری خواهد شد.
بهعنوان مثال بیش از ۴۰درصد سهام سرمایهگذاری معادن و فلزات دراختیار فولاد مبارکه است. بنابراین، بخشی از سهام گلگهر که تحت مالکیت "ومعادن" است هم در ارزش بازار "ومعادن" منعکس شده و هم بهصورت غیرمستقیم در ارزش بازار فولاد مبارکه انعکاس یافته است. بنابراین برای محاسبه ارزش واقعی بورس تهران لازم است اثرات چندبارهشماری ناشی از این ساختار سهامداری، حذف شود.
اثر دوبارهشماری سهام در بازده بازار و P/ E
علاوه بر ارزش بازار، محاسبه سایر شاخصهای کلان بازار همچون بازده بازار، نسبت قیمت به عایدی (P/ E) و نسبت اهرم بازار نیز به دلیل سهامداری متقابل و شبکهای دچار تورش خواهد شد. دلیل تاثیرگذاری سهامداری متقابل بر شاخصهایی غیر از ارزش بازار این است که میانگین موزون هریک از این متغیرها که بهعنوان شاخص کل بازار قلمداد میشود، مبتنی بر ارزش بازار ظاهری شرکتها است درحالیکه با حذف اثر سهامداری شرکتها در یکدیگر، نحوه وزندهی شرکتها نیز تغییر کرده و در نتیجه شاخص محاسبه شده نیز ممکن است کاهش یا افزایش یابد.
چند نمونه خارجی
پژوهشهای مربوط به سایر بازارهایی که در آنها، مشابه بورس تهران، سهامداری شرکتهای بورسی در یکدیگر رایج است نشان میدهد میزان تورش ایجاد شده در شاخصهای کلی بازار میتواند قابلتوجه باشد. بهعنوان مثال در دهه ۱۹۹۰میزان ارزش واقعی بازار در بورس ژاپن بیش از ۳۰درصد کمتر از ارزش کل بازار اعلام شده (حاصل جمع ارزش بازار شرکتهای بورسی) بود. به گونهای که به دلیل در نظر نگرفتن اثر دوبارهشماری و تورش ناشی از آن بورس ژاپن بهعنوان بزرگترین بورس جهان و بالاتر از بورس آمریکا شناخته میشد اما پژوهشها نشان میدهد با حذف این دوبارهشماری از محاسبات بورس ژاپن، ارزش بورس آمریکا بسیار بیشتر از بورس ژاپن بوده است . این موضوع در مورد برخی بازارهای دیگر همچون نروژ، بلژیک و ایتالیا نیز نشان داده شده و اثرات آن بر شاخصهای بازار ارزیابی شده است.
اثرات رابطه مالکیت بر ارزش کل بازار در دو حالت سهامداری
سهامداری شرکتهای بورسی در یکدیگر باعث دوبارهشماری و ایجاد تورش در محاسبات شاخصهای کلان بازار میشود. برای تشریح بهتر این موضوع، اثرات رابطه مالکیت بر ارزش کل بازار در دو حالت سهامداری یکطرفه و دوطرفه در قالب مثال بررسی میشود. منظور از سهامداری یکطرفه این است که شرکت "الف" سهامدار شرکت "ب" است. در مقابل، در سهامداری دوطرفه، علاوه بر سهامداری شرکت "الف" در شرکت "ب"، شرکت "ب" نیز متقابلا مالک بخشی از سهام شرکت "الف" است. شکل (۱) مثالی از این دو رابطه مالکیتی را بهصورت شماتیک نشان میدهد.

برای درک بهتر تاثیر رابطه سهامداری یکطرفه بر ارزش بازار محاسبه شده، در شکل یک فرض کنیم شرکت "ب" ارزشی معادل یک تومان صرفا در دارایی فیزیکی (و نه پرتفوی سهام) دارد. همچنین، فرض کنیم شرکت "الف" نیز معادل یک تومان دارایی فیزیکی در ترازنامه داشته و به علاوه، معادل ۵۰درصد سهام شرکت "ب" را نیز در اختیار دارد.
در این صورت، ارزش بازار شرکت "الف" برابر ۵. ۱ تومان خواهد بود که حاصلجمع ارزش داراییهای فیزیکی و ۵۰درصد ارزش سهام شرکت "ب" است.به این ترتیب، مجموع ارزش بازار این دو شرکت برابر ۵. ۲ تومان خواهد بود. این درحالی است که تنها ۲ تومان دارایی واقعی به این دو شرکت تعلق دارد و مثلا در صورت انحلال آنها تنها ۲ تومان دارایی واقعی موجود خواهد بود.
بنابراین، حاصل جمع ارزش بازار این دو شرکت، عددی بزرگتر از ارزش واقعی آنها است. طبیعتا هرچه درصد سهامداری شرکت "الف" در شرکت "ب" بالاتر باشد، این دوبارهشماری بیشتر خواهد بود، و به علاوه، اگر شرکت دیگری سهامدار شرکت "الف" باشد، این دوبارهشماری تکرار شده و افزایش خواهد یافت. بنابراین، درصد مالکیت شرکتهای بورسی در یکدیگر و نیز تعدد لایههای سهامداری آنها، میزان تخمین بیش از حد ارزش بازار را افزایش میدهد.
در مورد سهامداری دوطرفه، فرض کنیم هر یک از دو شرکت "الف" و "ب" یک تومان دارایی فیزیکی و 50درصد سهام شرکت دیگر را در اختیار دارند. در این صورت، ارزش بازار این دو شرکت را میتوان بهصورت رابطه زیر نوشت:

دو معادله فوق را به سادگی میتوان حل کرد و مقادیر زیر برای ارزش بازار این دو شرکت محاسبه میشود:

به این ترتیب، مجموع ارزش بازار دو شرکت برابر 4 خواهد بود که معادل دو برابر جمع ارزش داراییهای فیزیکی آنها است (2=1+1).
بهصورت کلی، هرچه درصد سهامداری متقابل دو شرکت بالاتر باشد میزان تخمین بیش از حد بهصورت فزایندهای افزایش مییابد. بهعنوان نمونه اگر دو شرکت "الف" و "ب" هریک 90 درصد سهام یکدیگر را علاوه بر یک تومان دارایی فیزیکی دراختیار داشته باشند، میتوان نشان داد که جمع ارزش بازار آنها 20 تومان (معادل 10 برابر جمع ارزش داراییهای فیزیکی) خواهد بود. در حالت کلیتر اگر دو شرکت "الف" و "ب" a درصد از سهام یکدیگر را در اختیار داشته باشند، جمع ارزش آنها برابر ارزش داراییهای فیزیکی خواهد بود.
ارزش بازار هلدینگ را بهصورت تابعی از درصد سهامداری متقابل با شرکت زیرمجموعه در مثال فوق نشان میدهد.
با توجه به این توضیحات ، میزان دوبارهشماری ارزش بازار بسته به ساختار و میزان سهامداری شرکتها در یکدیگر میتواند تغییر کند. برای حذف اثر این دوبارهشماری، لازم است ارزش بازار درصد مالکیت شرکتهای بورسی از جمع ارزش بازار کل شرکتها کسر شود. بهعنوان مثال، در حالت سهامداری متقاطع 50 درصدی، ارزش مالکیت شرکت "الف" در "ب" معادل 50درصد ارزش بازار شرکت "ب"، یعنی یک تومان و ارزش مالکیت شرکت "ب" در "الف" نیز یک تومان است. به این ترتیب، جمع ارزش مالکیت این دو شرکت در یکدیگر 2 تومان است که اگر از ارزش کل بازار آنها، یعنی 4 تومان، کسر شود معادل ارزش واقعی آنها که صرفا ناشی از داراییهای فیزیکی است (2 تومان) خواهد شد.
پس از محاسبه ارزش بازار واقعی شرکتها، جمع ارزش واقعی شرکتها در انتهای سال قبل حدود 1775 هزار میلیارد تومان برآورد میشود. این رقم معادل 73 درصد ارزش اسمی بازار (2425هزارمیلیارد تومان) است. به این ترتیب بیش از یک چهارم از کل ارزش بازار سهام ایران ناشی از دوبارهشماری است که رقم قابلتوجهی است [در محاسبات ارزش واقعی شرکتها، در صورتی که ارزش روز سهام شرکتهای بورسی تحت تملک یک شرکت از ارزش روز آن بیشتر باشد، ارزش بازار واقعی آن (تفاضل ارزش بازار اسمی و ارزش روز سهام تحت تملک) عددی منفی محاسبه خواهد شد. این مسئله در مورد 20 شرکت وجود داشته که برای حل این مشکل در محاسبات مربوط به این شرکتها، حداقل ارزش واقعی برابر صفر در نظر گرفته شده است].
تنوع زیاد دوبارهشماری ارزش بازار در چند شرکت و صنعت بزرگ
صنایع مختلف بازار سهام ایران از جهت میزان تفاوت میان ارزش اسمی بازار و ارزش واقعی بازار، طیف گستردهای را شامل میشوند. همانطور که انتظار میرود "سرمایهگذاریها" و "چندرشتهای صنعتی" به دلیل آنکه بخش بزرگی از دارایی آنها را سهام سایر شرکتها تشکیل میدهد، نسبت ارزش واقعی به اسمی آنها بسیار پایین (به ترتیب 37درصد و صفر درصد) است.
به عبارت دیگر، صنعت "چندرشتهای صنعتی" تمام ارزش بازار را از تملک سهام سایر شرکتهای بورسی میگیرد که البته با توجه به ماهیت این صنعت که شامل هلدینگهای بزرگ بورسی است قابل درک است [این صنعت شامل چهار هلدینگ بزرگ بورسی یعنی سرمایهگذاری امید، سرمایهگذاری غدیر، سرمایهگذاری صندوق بازنشستگی و سرمایهگذاری گروه توسعه ملی است]. صنعت مخابرات نیز به دلیل وجود شرکت ارتباطات سیار که بخش اعظم سهام آن در کنترل شرکت مخابرات است، نسبت ارزش واقعی به اسمی پایینی (57 درصد) دارد.
در مجموع میتوان گفت اولا صنایع مختلف بازار سهام ایران از نظر میزان دوبارهشماری ارزش بازار، تنوع قابلتوجهی دارند و ثانیا به نظر میرسد مساله دوبارهشماری بهخصوص در صنایع بزرگ بورسی رایجتر بوده و بنابراین درک آن اهمیت ویژهای دارد. بهعنوان مثال، از میان 15 صنعتی که بیشترین میزان دوبارهشماری در آنها وجود دارد، 7 صنعت جزو 10 صنعت بزرگ بورس هستند.
در گام بعدی، تغییرات نسبت ارزش واقعی به ارزش اسمی بازار در طی زمان را بررسی میکنیم. این نسبت از حداکثر 88 درصد در سال 87 تا 73درصد در سال 98 تغییر کرده و طی این سالها، میانگین این نسبت 79درصد بود.
علاوه بر ارزش بازار، بازده بازار نیز به دلیل چندبارهشماری ارزش بازار شرکتها دچار تورش میشود. زیرا بازده شاخص کل بر اساس میانگین موزون بازدهی سهام مختلف محاسبه میشود و تورش در ارزش بازار، محاسبات مربوط به بازده شاخص را نیز دچار خطا میکند. برای محاسبه ارزش دوبارهشماری بر بازده بازار، ابتدا یک شاخص بازده کل (Total return index) با استفاده از ارزش اسمی بازار هر سهم بهعنوان وزن آن در شاخص ایجاد میکنیم.
دلیل ایجاد این شاخص به جای استفاده از شاخص کل بورس تهران این است که به دلایل مختلف از جمله وجود سهام فرابورسی در جامعه نمونه، شاخص محاسبه شده با شاخص کل اختلاف خواهد داشت و به منظور جلوگیری از تاثیرگذاری این اختلاف در محاسبات بر نتایج، اقدام به محاسبه مجدد شاخص کردهایم. در ادامه همین شاخص را با استفاده از ارزش واقعی بازار وزندهی کرده و مجددا محاسبه میکنیم. اختلاف این دو شاخص که ناشی از تغییر در وزن هر سهم به دلیل تغییرات ارزش بازار آنها پس از حذف دوبارهشماری است، تورش ناشی از دوبارهشماری است.
در سالهای 81 تا 98، سرمایهگذاری در بازار سهام بازدهی حدودا 270 برابر داشته، درحالیکه پس از حذف اثر دوبارهشماری، این بازده به بیش از 385 برابر افزایش مییابد. بهطور معادل، بازده اسمی بازار در طی دوره 18 ساله، معادل 36درصد سالانه بوده درحالیکه بازده واقعی بازار معادل 39درصد است. بنابراین میتوان گفت دوبارهشماری بهطور متوسط حدود 3 درصد از بازده بازار میکاهد.
در مجموع، میتوان گفت ساختار مالکیت شبکهای در بازار سرمایه ایران باعث ایجاد خطا در دو شاخص مهم بازار یعنی ارزش کل بازار و بازده میشود اما بر نسبت P/ E بازار و همچنین تخمین ریسک سیستماتیک سهام تاثیر چندانی ندارد.
بازدید کنندگان و علاقمندان وبلاگ سود نیوز epsnews.blogfa.com از این پس می توانند در زمان های عدم سرویس از طریق بلاگفا از وبلاگ دوم این گروه epsnews.blogsky.comدر این مجموعه بازدید کنند. وبلاگ سوم این گروه نیز epsnews.mihanblog.com می باشد. مطالب قابل ارائه وبلاگ عبارت است از: 1- آموزش کاربردی و اثربخش سرمایه گذاری در بازار سهام 2- ارائه اخبار مهم روزانه بازار سهام 3- ارائه اخبار مرتبط با اقتصاد جهانی و اقتصاد داخلی مرتبط با بازار سهام 4- بررسی وضعیت شرکتهای پذیرفته شده در بورس و فرا بورس 5- ارائه اخبار مربوط به سود اعلامی شرکتها و تحلیل آنها 6 -مروری بر شایعات و تیپ شناسی آنها 7- سایر موارد بورسی اطلاعیه رفع مسولیت : این وبلاگ فقط جنبه آموزشی و اطلاع رسانی دارد و به هیچ عنوان بر اساس مطالب وبلاگ، بخش نظرات و ایمیلهای ارسالی خرید و فروش نفرمایید. در ضمن بخش نظرات ممکن است حاوی مطالب مختلف از افراد با نیات گوناگون باشد، لطفا مراقب معاملات خود در بازار باشید. نخست دانش و دوم تجربه خود را در بازاربالا ببرید و نهایتا در صورت آمادگی کامل با حداقل سرمایه در این بازار مشغول شوید. بدون آموزش و بررسی توسط خودتان وارد هیچ بازاری نشوید. مسولیت سرمایه گذاری با خودتان است، پس خوب بررسی کنید. جمله مهم برای فعالیت در بازار: هـر حـقـیـقــتی در بازار از سـه مـرحـلـه می گـذرد: ابـتـدا، بـه مـسـخره گـرفـتـه مـی شود بـعـد بـه شـدت بـا آن مـخالـفـت مـی شـود و در آخـر، بـه عـنـوان امـری بـدیهـی پـذیـرفـتـه می شـود. محل تشکیل کلاس های آموزشی بورس مدیر وبلاگ: ................................